Flickr

Waktu

Senin, 12 Desember 2011

Pemahaman Relasional Matematis

 Pemahaman matematis merupakan landasan penting untuk berfikir dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan matematika maupun permasalahan-permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Seseorang yang telah paham tentang suatu permasalahan matematika akan lebih mudah
menyelesaikan permasalahan tersebut dari pada orang yang belum memahaminya. Bell (1987) mengemukakan bahwa “Understanding of theories about how people learn and the ability to apply these theories in teaching mathematics are important prerequisites for effective mathematics teaching.” Apa yang dikemukakan Bell di atas menunjukkan kepada para guru matematika bahwa pemahaman teori-teori tentang bagaimana para siswa belajar dan bagaimana mengaplikasikan teori tersebut di kelas masing-masing merupakan prasyarat terwujudnya pembelajaran matematika yang efektif.
Salah seorang di antara pakar psikologi yang menulis psikologi yang berkaitan langsung dengan matematika adalah Skemp. Skemp (1976) membedakan pemahaman menjadi dua macam yaitu pemahaman relasional dan pemahaman instrumental. Pemahaman relasional didefinisikan sebagai “knowing what to do and why” dan pemahaman instrumental didefinisikan sebagai “knowing rules without reasons. Siswa yang berusaha memahami matematika secara relasional akan mencoba mengaitkan konsep baru dengan konsep-konsep yang dipahami untuk dikaitkan dan kemudian merefleksi keserupaan dan perbedaan antara konsep baru dengan pemahaman sebelumnya. Pada tahapan tingkatan ini, berdasarkan pendapat Skemp (1976), pemahaman instrumen dilihat sebagai siswa mengetahui prosedur tanpa mengetahui mengapa prosedur tersebut digunakan, sedangkan pemahaman relasional dilihat sebagai siswa mengetahui apa yang harus dikerjakan dan mengapa mereka harus melakukan hal itu. Skemp juga berpendapat bahwa dengan pemahaman relasional siswa akan mampu menghubungkan suatu konsep terhadap suatu masalah yang dihadapinya dan mengadaptasikan konsep tersebut ke permasalahan yang baru. Lebih lanjut, dia dapat menggunakannya untuk menyelesaikan masalah-masalah yang terkait pada situasi lain. Siswa yang memiliki pemahaman relasional memiliki fondasi atau dasar yang lebih kokoh dalam pemahamannya tersebut. Jika siswa lupa dengan rumus, maka ia masih punya peluang menyelesaikan soal dengan cara coba-coba. Sebagai tambahan, siswa dapat mengecek kebenaran hasil yang ia dapatkan dengan membalikkan rumus.
Kinach (2002) berpendapat bahwa pemahaman instrumental dari skemp setara dengan content-level understanding (tingkat pemahaman konten), sedangkan pemahaman relasional meliputi pemahaman konsep, pemecahan masalah, dan pemahaman epistemik. Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas No 506/C/PP/2004 tanggal 11 november 2004 (Wardhani, 2008) tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator kemampuan pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika, yaitu sebagai berikut.
1.  Menyatakan ulang sebuah konsep.
2.  Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
3.  Memberi contoh dan non contoh konsep.
4.  Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematik.
5.  Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep.
6.  Menggunakan, memanfaatkan, dan memilih prosedur tertentu.
7.  Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah
Tingkat pemahaman pemecahan masalah, diartikan sebagai alat analisis dan metode ilmiah dan siswa menggunakannya untuk mengajukan masalah matematika. Ciri dari tingkat pemahaman pemecahan masalah adalah (1) kemampuan berpikir menemukan suatu pola, (2) working backward (bekerja mundur), (3) memecahkan suatu masalah yang serupa, (4) mengaplikasikan suatu stategi dalam situasi yang berbeda atau menciptakan representasi matematika ke dalam fenomena fisik atau sosial. Tingkat pemahaman epistemik diartikan sebagai memberikan bukti-bukti yang sahih dalam matematika, termasuk strategi dalam menguji suatu pernyataan matematika.

Referensi:
Bell, F.H. (1978). Teaching and Learning Mathematics. Iowa: WBC.

Kinach, M., B. (2002). Understanding and Learning to Explain by Representing Mathematics: Epistemological Dilemmas Facing Teacher Educator in the Secondary Mathematics “Method” Course. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 153-186.

Skemp, Richard R.. (1976). Relational Understanding and Instrumental Understanding. First Published in Mathematics Teaching: University of Wawick.

Wardhani. (2008). Analisis SI dan SKL MAta Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk OPtimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK).

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar